Contenuti matematici supportati

Numeri e quantità

• Operazioni con numeri interi, frazioni, numeri misti, decimali, potenze, radici e unità di misura
• Confronto tra numeri interi, frazioni, numeri misti, decimali, potenze, radici e unità di misura
• Conversione di frazioni, numeri misti, decimali, percentuali e unità di misura
• Minimo comune multiplo di un numero, massimo comune divisore, massimo comune denominatore
• Notazione scientifica

Numeri complessi

• Operazioni con numeri complessi
• Parti reali e immaginarie, complesso coniugato, reciproco, modulo, argomento
• Numeri complessi e punti medi del piano complesso
• Conversione di numeri complessi dalla forma standard a quella polare
• Equazioni con numeri complessi

Equazioni e disuguaglianze

• Equazioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), trigonometriche, a valore assoluto
• Disuguaglianze lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), di valore assoluto
• Sistemi di equazioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), a valore assoluto, equazioni con parametri
• Equazioni e disequazioni composte
• Disuguaglianze nel costruttore di insiemi o nella notazione di intervalli
• Equazioni letterali e parametriche

Funzioni

• Operazioni con funzioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, composizione) e valutazione in un dato punto
• Grafici di funzioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), trigonometriche e di valore assoluto
• Radici, dominio, estremi, punti di flesso, asintoti
• Funzioni pari/dispari
• intercetta x e y
• Varie trasformazioni (forma standard, forma implicita, forma esplicita)
• Funzioni iniettive/uno-a-uno
• Scrittura di funzioni quadratiche
• Funzioni inverse
• Test di simmetria
• Asse di simmetria
• Rette tangenti
• Valutazione e approssimazione di funzioni
• Conversione tra coordinate rettangolari, polari, sferiche e cilindriche

Algebra

• Semplificare, fattorizzare e valutare espressioni algebriche
• Decomposizione di frazioni parziali
• Proporzioni
• Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione di polinomi
• Punto medio di un segmento di linea
• Distanza tra due punti
• Equazione di una retta e pendenza di una retta, equazione di una bisettrice di un angolo
• Collinearità
• Equazioni delle circonferenze e delle coniche
• Discriminante
• Trinomio quadrato perfetto
• Triangolo di Pascal, teorema binomiale, fattoriali, equazioni con fattoriali
• Combinazioni, permutazioni e variazioni
• Induzione matematica
• Equazione di una sfera
• Operazioni con matrici (addizione, sottrazione, moltiplicazione, moltiplicazione per uno scalare, esponenziazione, trasposizione)
• Inversa di una matrice
• Identità di matrice
• Equazioni di matrice
• Determinanti
• Programmazione lineare
• Distanza tra un punto e un piano, tra un punto e una linea, tra piani

Vettori

• Disegnare vettori
• Operazioni con i vettori (addizione, sottrazione, prodotto scalare, moltiplicazione scalare, prodotto incrociato, prodotto triplo scalare)
• Forma delle componenti e combinazione lineare di vettori, punto iniziale e terminale
• Grandezza di un vettore
• Vettore unitario
• Angolo tra due vettori
• Uguaglianza dei vettori
• Ortogonalità dei vettori
• Angolo di direzione di un vettore
• Equazione vettoriale di una retta, nel piano o nello spazio
• Combinazione lineare di vettori

Geometria

• Classificare le forme
• Tracciare figure 2D
• Perimetro di un triangolo, rettangolo, quadrilatero, parallelogramma
• Area di un rettangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo, cerchio, trapezio
• Trovare le lunghezze dei lati del triangolo rettangolo utilizzando i rapporti trigonometrici
• Trovare le misure degli angoli del triangolo rettangolo utilizzando i rapporti trigonometrici
• Trovare le lunghezze dei lati dei triangoli rettangoli speciali
• Trovare il valore della variabile in angoli di un triangolo e calcolare le misure degli angoli
• Risolvere un triangolo rettangolo
• Circonferenza, diametro e raggio di un cerchio
• Area di un settore circolare
• Lunghezza di un arco di cerchio
• Volume dei prismi rettangolari
• Area della superficie dei cubi e dei prismi rettangolari

Trigonometria e angoli

• Classificare gli angoli in base alla loro misura
• Teorema della somma degli angoli del triangolo
• Operazioni con misure angolari
• Angoli complementari e supplementari
• Costruzione degli angoli
• Conversione degli angoli tra gradi e radianti
• Conversione degli angoli tra la forma decimale e quella DMS
• Angoli coterminali
• Angolo di riferimento
• Periodo delle funzioni trigonometriche
• Legge dei seni e dei coseni
• Verifica delle identità trigonometriche
• Riscrivere espressioni trigonometriche utilizzando formule

Sequenze

• Individuazione di sequenze aritmetiche e geometriche
• Somma di successioni aritmetiche e geometriche
• Riscrittura in forma ricorsiva o esplicita
• Vari test di convergenza o divergenza
• Limite di una sequenza

Calcolo

• Limiti
• Derivati (vari metodi)
• Trova la retta tangente utilizzando le derivate o i limiti
• Antiderivativo
• Integrali
• Area sotto una curva
• Identificazione delle coniche
• Rotazioni delle coniche
• Parametrizzazione delle curve
• Identificazione delle superfici quadratiche
• Riscrittura di funzioni come serie di potenze
• Equazioni differenziali
• Coordinate polari
• Polinomio di Taylor e Maclaurin
• Raggio e intervallo di convergenza di una serie
• Operazioni con le serie di potenze