Unterstützte Mathematikinhalte

Zahlen und Menge

• Operationen mit ganzen Zahlen, Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen, Potenzen, Wurzeln und Maßeinheiten
• Vergleichen von ganzen Zahlen, Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen, Potenzen, Wurzeln und Maßeinheiten
• Konvertieren von Brüchen, gemischten Zahlen, Dezimalzahlen, Prozentsätzen und Maßeinheiten
• Kleinstes gemeinsames Vielfaches einer Zahl, größter gemeinsamer Faktor, größter gemeinsamer Nenner
• Wissenschaftliche Schreibweise

Komplexe Zahlen

• Operationen mit komplexen Zahlen
• Real- und Imaginärteil, komplex konjugiert, Kehrwert, Modul, Argument
• Komplexe Zahlen und Mittelpunkte in der komplexen Ebene
• Komplexe Zahlen zwischen Standard- und Polarform umwandeln
• Gleichungen mit komplexen Zahlen

Gleichungen und Ungleichungen

• Lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische, rationale, radikale (irrationale), trigonometrische, Absolutwertgleichungen
• Lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische, rationale, radikale (irrationale), absolute Ungleichungen
• Systeme linearer, quadratischer, exponentieller, logarithmischer, rationaler, radikaler (irrationaler), Absolutwertgleichungen, Gleichungen mit Parametern
• Zusammengesetzte Gleichungen und Ungleichungen
• Ungleichungen in der Mengenbild- oder Intervallnotation
• Literale und parametrische Gleichungen

Funktionen

• Operationen mit Funktionen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Zusammensetzung) und Auswertung an einem bestimmten Punkt
• Diagramme linearer, quadratischer, exponentieller, logarithmischer, rationaler, radikaler (irrationaler), trigonometrischer und absoluter Wertfunktionen
• Wurzeln, Domäne, Extrema, Wendepunkte, Asymptoten
• Gerade/ungerade Funktionen
• x- und y-Achsenabschnitte
• Verschiedene Transformationen (Standardform, implizite Form, explizite Form)
• Injektive/Eins-zu-eins-Funktionen
• Quadratische Funktionen schreiben
• Umkehrfunktionen
• Prüfung auf Symmetrie
• Symmetrieachse
• Tangentenlinien
• Bewertung und Approximation von Funktionen
• Konvertieren zwischen rechteckigen, polaren, sphärischen und zylindrischen Koordinaten

Algebra

• Vereinfachen, Faktorisieren und Auswerten algebraischer Ausdrücke
• Teilfraktionszerlegung
• Proportionen
• Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Polynomen
• Mittelpunkt eines Liniensegments
• Abstand zwischen zwei Punkten
• Gleichung einer Geraden und Steigung einer Geraden, Gleichung einer Winkelhalbierenden
• Kollinearität
• Gleichungen von Kreisen und Kegelschnitten
• Diskriminant
• Perfektes quadratisches Trinom
• Pascalsches Dreieck, Binomialsatz, Fakultäten, Gleichungen mit Fakultäten
• Kombinationen, Permutationen und Variationen
• Mathematische Induktion
• Gleichung einer Kugel
• Operationen mit Matrizen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Multiplikation mit einem Skalar, Potenzierung, Transponierung)
• Umkehrung einer Matrix
• Matrixidentitäten
• Matrixgleichungen
• Determinanten
• Lineares Programmieren
• Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene, zwischen einem Punkt und einer Linie, zwischen Ebenen

Vektoren

• Vektoren zeichnen
• Operationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, Skalarprodukt, Skalarmultiplikation, Kreuzprodukt, Skalartripelprodukt)
• Komponentenform und Linearkombination von Vektoren, Anfangs- und Endpunkt
• Größe eines Vektors
• Einheitsvektor
• Winkel zwischen zwei Vektoren
• Gleichheit der Vektoren
• Orthogonalität von Vektoren
• Richtungswinkel eines Vektors
• Vektorgleichung einer Linie, in einer Ebene oder einem Raum
• Linearkombination von Vektoren

Geometrie

• Formen klassifizieren
• Zeichnen von 2D-Figuren
• Umfang eines Dreiecks, Rechtecks, Vierecks, Parallelogramms
• Fläche eines Rechtecks, Quadrats, Parallelogramms, Dreiecks, Kreises, Trapezes
• Ermitteln der Seitenlängen des rechtwinkligen Dreiecks mithilfe trigonometrischer Verhältnisse
• Winkelmaße des rechtwinkligen Dreiecks mithilfe trigonometrischer Verhältnisse ermitteln
• Ermitteln der Seitenlängen spezieller rechtwinkliger Dreiecke
• Ermitteln des Werts der Variablen in Winkeln eines Dreiecks und Berechnen der Winkelmaße
• Ein rechtwinkliges Dreieck lösen
• Umfang, Durchmesser und Radius eines Kreises
• Fläche eines Kreissektors
• Länge eines Kreisbogens
• Volumen rechteckiger Prismen
• Oberfläche von Würfeln und rechteckigen Prismen

Trigonometrie und Winkel

• Winkel nach ihrem Maß klassifizieren
• Dreieckswinkelsummensatz
• Operationen mit Winkelmaßen
• Komplementäre und ergänzende Winkel
• Konstruktion von Winkeln
• Winkel zwischen Grad und Bogenmaß umrechnen
• Konvertieren von Winkeln zwischen Dezimal- und DMS-Form
• Coterminale Winkel
• Referenzwinkel
• Periode trigonometrischer Funktionen
• Gesetz von Sinus und Cosinus
• Überprüfung trigonometrischer Identitäten
• Trigonometrische Ausdrücke mithilfe von Formeln umschreiben

Sequenzen

• Identifizieren arithmetischer und geometrischer Folgen
• Summe arithmetischer und geometrischer Folgen
• Umschreiben in rekursiver oder expliziter Form
• Verschiedene Tests auf Konvergenz oder Divergenz
• Grenze einer Sequenz

Infinitesimalrechnung

• Grenzen
• Derivate (verschiedene Methoden)
• Finden Sie die Tangente mithilfe von Ableitungen oder Grenzwerten
• Stammfunktion
• Integrale
• Bereich unterhalb einer Kurve
• Kegel erkennen
• Drehungen von Kegeln
• Parametrisierung von Kurven
• Quadratische Flächen identifizieren
• Das Umschreiben funktioniert als Potenzreihe
• Differentialgleichung
• Polar Koordinaten
• Taylor- und Maclaurin-Polynom
• Radius und Konvergenzintervall einer Reihe
• Operationen mit Potenzreihen