O YouTube não tem um recurso de webcam para gravar vídeos. Use o software do seu computador para gravar e salvar vídeos. Em seguida, envie o vídeo para o YouTube.
Softwares famosos incluem Photo Booth para Mac OS X e Camera para Windows 8+ (links em inglês). Se você tiver outro sistema operacional, pesquise como gravar vídeos usando a webcam. Geralmente, é possível encontrar informações no manual do dispositivo ou na Internet.
Se você tem um dispositivo móvel, é possível gravar vídeos com a câmera do seu smartphone e enviá-los ao site por meio do app YouTube.