Если на мобильном устройстве вы вошли в свой аккаунт Google, в приложении Gmail вход будет выполнен автоматически. В браузере автоматический вход в Gmail будет выполнен в том случае, если вы сохранили в нем свои имя пользователя и пароль.
Как удалить имя пользователя и пароль из приложения Gmail
Если вы вошли в аккаунт Google на устройстве, вход в приложение Gmail выполняется автоматически.
Информацию о том, как выйти из приложения Gmail, читайте здесь.