Quando você compra e registra um domínio no Google Domains, você precisa ter feito login com a Conta do Google que vai ser usada para gerenciar o domínio.
Como parte do processo de registro, você fornece um nome de responsável e um endereço de e-mail para listar no WHOIS, conforme exigido pela ICANN (em inglês). Esse e-mail também precisa ser verificado quando você registra o nome de domínio ou muda os dados de contato. Por causa dos requisitos da ICANN, não podemos confiar apenas no login da sua Conta do Google. É preciso validar o endereço de e-mail do responsável pelo registro usando e-mail de verificação enviado a você. Veja como verificar o registro do seu domínio.
Você pode usar a mesma conta para o administrador e o contrato do domínio. Se você usa contas diferentes para isso, precisa monitorar as duas, porque as notificações do Google Domains podem ser enviadas para um ou ambos os endereços de e-mail.