Настройки сети Wi-Fi могут нарушать связь устройств с Chromecast. Чтобы этого не происходило, отключите на роутере режим изоляции точки доступа, также называемый "режим изоляции клиентов" или "гостевой". О том, как это сделать, читайте в документации к роутеру.
Если вы не можете изменять настройки роутера, либо подключаетесь через гостевую или общественную сеть с включенным режимом изоляции точки доступа, вам не удастся настроить работу Chromecast.
Если вы подключаетесь через расширитель зоны Wi-Fi, проверьте его настройки. Возможно, для корректной работы Chromecast на нем потребуется отключить изоляцию точки доступа.